10.1.1.1/8、プレフィクス長、アドレスプレフィクス、ネットワークプレフィクス、プレフィクス、CIDR 表記、CIDR、prefix-length。
「/24」 はサブネットマスク「255.255.255.0」の事。と言われてもピンとこない。
そもそも、なぜIP アドレスの後ろにつけているのに「プレ（前）・フィックス」なんだろう？
それはつまり、、、こういう事。
「プレフィクス 長」
何で「プレフィクス（前につける）」なの？
Contents
プレフィクス長とは
IP アドレスの後ろにつけて、サブネットマスクの範囲を指定するビットの長さです。
「/24」とIP アドレスの後ろについていたら、先頭から24ビットはサブネットを示していますよ。という事です。
先頭から、何ビットっていう事なので、プレフィクスという訳ですね。（多分。）
例えば、192.168.10.1/24 と書いた時の「/24」の部分で、
これは「先頭から24 ビットまでがサブネットマスク（ネットワークのアドレス）ですよ。」という意味になっています。
「先頭から24ビット？」ってなんの話
ここで、IP アドレスについて少し説明します。
IP アドレスとは「192.168.1.1」とか「255.255.255.255」みたいな「0~255」までの数字が4つならんだアドレスです。（IPv4）
実はこのアドレスは、32ビットを8ビット（オクテット）ごとに10進数で表現したものです。
（32ビットでは足りない。って事で128ビットにしたものが「IPv6」。）
「先頭から24ビット」とはつまりこういう事です。
これをIP アドレスで置き換えると、255．255．255．0 になります。
これが、「/24」が「255.255.255.0」と解釈される理由です。
「サブネットマスク」とは。
サブネットマスクは、IP アドレスのネットワーク部分と、ホスト部分（プライベートアドレス）の範囲を定義しています。
「/24」を例にすると、1で塗りつぶされた部分がネットワーク部分、0の部分がホスト部分です。
ここで言う「ネットワーク部分」は、ブロードキャストが届く単位のネットワークと考えればいいと思います。
つまり、「サブネット」の事なので「サブネットマスク」という訳ですね。
この塗りつぶした24ビットの部分でネットワークを識別するアドレス指定して、
残りの8ビットの部分で任意のコンピューターを指定します。
（0と255 は予約されているので、実質1~254 の範囲で指定します。
「0」はネットワーク全体、「255」はブロードキャストアドレスです。）
IP アドレスのクラス
ちなみにIP アドレスには「クラス」という考え方があり、
管理するネットワークの規模によって使うクラスとモデルが定義されています。
例えば「クラスA」なら、先頭ビットは「0」固定で、上位8ビットをネットワークの識別に、
残り24ビットをホストの識別に使いましょう。という感じになっています。
先頭のビットが固定なので、クラスA では10進数のIP アドレスが 126.X.X.X 以上にはなりません。
（127.X.X.X はループバックアドレスとして予約済みなので使用しません。）
同様にクラスB は128.X.X.X ~191.X.X.X の間、クラスC は192.X.X.X ~223.X.X.X の間の値を取ります。
このクラスに準拠したネットワーク設計を「クラスフル」ネットワークと表現します。
また、各クラスのネットワーク部を「ナチュラルマスク」と言ったりします。
IP を設定するときに自動で挿入される、あのサブネットマスクの値です。
クラスB の場合。16ビットがナチュラルマスク。
クラスC の場合。24ビットがナチュラルマスク。
サブネットマスクが開発されていないかった時代は、このルールの中でIP アドレスを運用していたようです。
CIDR 表記 ・サイダー表記（ CIDER は炭酸飲料でした^^; ）
「サブネットマスク」は、ナチュラルマスクにプラスして「ホスト」部分からさらに何ビットかを管理用に割り当ててもっとサイズ感に合わせてアドレス空間を有効利用しよう、という考え方です。
クラスにとらわれず、好きにネットワーク部分を定義しましょうという事で「クラスレス」と表現し、
CIDR 「Classless Inter Domain Routing（クラスレス・インタードメイン・ルーティング）」につながってきます。
サブネットマスクがクラス準拠しない場合、ブロードキャストアドレスの計算がちょっと厄介です。
IP アドレスとは
「IP アドレス」はコンピュータ間でパケット通信をする為に使用されるアドレスです。
IP アドレスはネットワークの内のコンピューター（実際はNIC）が持つMAC アドレスに関連付けされて登録されています。
MAC アドレスについてはこちらの記事も参考にしてください。
以上です。
参考：
Wikipedia – Classless Inter-Domain Routing
XTECH – IPアドレス編 第2回 CIDRとVLSMを押さえよう